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隐含波动率对期权策略的影响
2014-04-15 06:58:14   来源/作者:期货日报 赵晓明 吴泱   评论:0


  众所周知,期权的价格与标的资产价格、标的资产波动率、期权执行价格、期权到期期限、无风险利率等因素有关。20世纪70年代,Fischer Black和Myron Scholes推导出欧式期权价格与上述因素的严格数学关系,即Black-Scholes期权定价公式。在Black-Scholes期权定价公式中,标的资产波动率被假定为常数,代表期权到期期限内标的资产价格的平均波动水平。
 
  怎么理解“波动率”呢?在金融市场中,波动率是一个经常被引用的术语。人们大多从直觉上认为其与资产价格的波动有关。以沪深300指数为例,指数波动的范围越大,则指数的波动率就越高,反之亦然。准确地讲,波动率刻画了金融资产价格的波动程度,是对资产收益不确定性的衡量,常用来反映金融资产的风险水平。波动率越高,金融资产价格的波动越剧烈,资产收益的不确定性就越强。波动率越低,金融资产价格的波动越平缓,资产收益的确定性就越强。从数学意义上理解,金融资产价格运动是随机的,波动率反映了这一随机路径的波动状况,描述了资产收益的统计分布特征,通常用资产收益的标准差来表示。粗略地讲,在资产收益服从零均值正态分布的假设下,如果资产的预期年化波动率为20%,也就意味着在未来一年中资产价格将有近2/3的时间会在当前价格上下20%的范围内波动。
 
  在期权的交易实践中,除标的资产波动率以外,其他因素均可通过对期权合约或证券市场的观察得到,因此利用期权的市场价格,通过倒推期权定价公式可以得到标的资产的波动率,这就是常说的期权“隐含波动率”。实际交易中,做市商或交易员通常以标的资产波动率的形式对市场中的期权进行报价,较大的期权隐含波动率意味着期权具有更高的市场价格。此外,期权的隐含波动率还可以基于“方差/波动率互换”方法得到,常被称为“Model-Free隐含波动率”,例如当前应用广泛的VIX指数等。
 
  通常,期权市场的隐含波动率会存在波动率微笑或偏态的现象。波动率微笑或偏态是指对于任意给定的到期日,期权的隐含波动率随执行价格的变化所呈现出的微笑或偏斜的形态。美国经济学者Rubinstein在研究标普500指数期权的隐含波动率时发现,美国1987年股灾以前标普500指数期权的隐含波动率曲线呈现“微笑”形态,1987年股灾以后标普500指数期权的隐含波动率曲线呈现“偏斜”形态。
 
  关于波动率微笑或偏态的现象,金融市场中存在着多种解释。有些解释认为波动率微笑或偏态反映了Black-Scholes定价公式存在低估深度实值、虚值期权价值的倾向,原因在于Black-Scholes定价公式中的假设大多与实际不符,例如资产收益服从正态分布、连续无摩擦的交易过程、常数波动率等。资产收益分布具有尖峰厚尾特征,正态分布的假设低估了极端值出现的概率,从而低估了深度实值、虚值期权的价值。市场中资产价格在一定的冲击下存在跳跃的可能,资产价格跳跃常常会给期权复制带来额外的风险,由于风险无法分散,必然要求补偿,从而导致期权的市场价格相对理论价值存在溢价。
 
  交易成本也是期权空头对冲成本的重要来源,深度实值、虚值期权的流动性较差,交易成本更高,通常存在较高的市场溢价。还有些解释认为波动率微笑或偏态体现了投资者对于“市场风暴”的恐惧,投资者需要买入大量的低执行价格的看跌期权进行套期保值,导致虚值看跌期权价格随需求压力增加而上升,不平衡的供给和需求扭曲了期权的隐含波动率形态。美国学者Bollen和Whaley(2004)从期权的供给和需求角度出发研究了净需求压力对隐含波动率的影响,发现标普500指数看跌期权的净买入压力对隐含波动率的影响较大,而股票期权中看涨期权的净买入压力对隐含波动率的影响较大。净买入压力对指数期权和股票期权隐含波动率的影响不相同,也反映出投资者对期权的不同需求,说明投资者的行为选择对隐含波动率的形态存在影响。
 
  总之,期权隐含波动率是从期权的市场价格中“引申”出来的标的资产波动率的预期值,包含市场中大量的、前瞻性的信息,充分反映了市场对于标的资产未来波动率的预期,所以在期权定价、标的资产市场预测和策略交易中具有重要的应用价值。(作者单位:国泰君安期货)

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