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期权交易中如何利用希腊参数管理风险
2018-02-12 06:23:49   来源/作者:期货日报   评论:0


风险认识

有人说期权的买方没什么风险,但真就没有风险吗?当然不可能,期权买方只是风险有限,但不是没有风险,买方也可能损失权利金。那么期权有哪些具体的风险呢?总体来说,期权同样存在市场风险;由于期权具有时间价值,所以还存在时间风险;此外还存在标的物波动率风险;还有一个风险就是持仓成本风险,也就是资金利率变动的风险。
   
希腊参数的风险来源
   
期权交易者需要熟悉以下几个希腊参数:Delta衡量的是标的物价格的变动会引起期权价格变动多少,所以它的风险来源是标的物价格逆预期而动;跟Delta有关的一个参数是Gamma,风险来源是Delta的变动;Vega是一个有关波动率风险的指标;Theta是有关时间风险的指标,交易者通过它可以了解期权时间价值是如何随着时间的流逝而衰减的;Rho是一个利率风险指标。


表为期权风险指标中的希腊参数
   
希腊参数
   
Delta
   
Delta是期权中交易中非常重要也是运用最多的一个参数。作为期货的买方,期货价格上涨多少,就相应获利多少。然而一般以期货为标的物的期权不能这么看,由于期权具有很多的行权价,相对于标的物价格上涨,不同行权价的权利金变化幅度通常都不一样。一般而言,当期货上涨,看涨期权的Delta为正,权利金会上涨,而看跌期权的Delta为负,权利金会下跌,如果期货下跌,则反之。至于涨跌多少,就需要用到Delta了。
   
严格来讲,Delta是衡量标的物期货价格变化所引起的对应期权权利金的预计变动率。换句话说,Delta是衡量期权对标的物价格变动所面临的风险程度的指标。从静态上看,单个期权头寸的Delta取值范围在-1到1之间。期权具有规定的时间期限,那么Delta随时间变化又将如何变化呢?在期权未到期前,实值期权的Delta值>平值期权的Delta值>虚值期权的Delta值。对于实值期权,距到期日越近,说明该期权就越可能继续维持实值状态,实值期权的Delta会越趋近于1,这就是为什么说可以从另外一种角度去理解Delta,那就是Delta也可以近似表示期权到期为实值期权的概率。
   
对于Delta等于1的期权,我们也可以这样理解,那就是期货变动多少,期权的权利金会100%跟随变动,所以平值期权的权利金涨跌幅度就差不多是期货变动的50%。而虚值期权的Delta随时间的变动跟实值正好相反,越临近到期,越趋近于0。值得注意的是平值期权的Delta只要还没有到期,就基本维持在0.5(看涨期权)或者-0.5(看跌期权)左右,期权一旦到期,Delta值立马降为0。

表为多、空头寸下的不同状态的Delta值
   
Gamma
   
假如某投资者买入豆粕期货,而市场下行,下跌1元就亏1元。如果该投资者持有的是豆粕期权,那么豆粕期货价格变化时,权利金会以什么样的速度变化呢?这是Delta没有告诉我们的。打个比方,比如买入一个豆粕平值看涨期权,当期货价格下跌100,如果仅从Delta参数来分析,我们知道权利金会减少,但会减少多少呢?投资者也许会说,平值的Delta等于0.5,那就减少50。这样的估算貌似并没有错,很多期权初学者也正是这么用的,但是在实际交易中,真是这样吗?其实并不是的,因为那样的Delta测算是静态的、理论上的,在实际的期货价格变化中,原来的平值期权可能已经变成虚值了,而Delta值就变了。为了说清期货价格涨跌1元,Delta会涨跌多少,就需要用到Gamma了。
   
Gamma是指期权Delta随标的物价格变化曲线的斜率,是衡量标的物价格的变化所引起的Delta值的变化。比如某一期权的Delta为0.45,Gamma为0.06,则说明了标的物价格每上涨1元,Delta就增加0.06,而我们需要用这个新的Delta来测量未来期权价格的变化。所以,Gamma是衡量Delta相对标的物价格变动的敏感性指标。
   
对于Gamma,我们还需要了解几点:只有期权存在Gamma风险;平值期权的Gamma值大于实值、虚值期权;当价格波动率上升,实值或虚值期权的Gamma值将增加,平值期权的Gamma值减少;Gamma的绝对值越大,权利金变化越快,风险程度越高。
 
Theta
   
期权价格包含内在价值和时间价值两项,所以期权具有特定的时间价值。经常有人说时间是期权买方的敌人、卖方的朋友,我们如何理解这句话?只有在熟悉Theta后才能回答这一问题。期权价值由于到期时间的流逝而减少的现象叫做时间损耗,衡量时间损耗变化量的参数就是希腊字母Theta,其是衡量期权价值因为时间流逝而下降的速度,是计量时间流逝的风险指标。Theta是敌是友取决于头寸方向,对于多头来讲,Theta对其不利;而对于空头则正好相反。
   
下面的这张图刻画出了时间价值距离到期周数的非线性变化关系,可以看出,越临近到期,时间价值衰减速度越快。关于Theta,我们可以将其理解为预测权利金的日损失率,比如一个期权的权利金是10,Theta为0.08,这就表示该期权的权利金当天收盘就会损失掉0.08。
   
对于Theta,我们同样需要了解几点:平值期权的Theta绝对值大于实值、虚值期权;随着时间流逝,平值期权的Theta绝对值上升;短期期权的时间价值耗损快于长期期权;价格波动率上升,期权的Theta绝对值将上升。
  

图为期权时间价值衰减
   
Vega
   
Delta和Gamma用来衡量标的物价格变动对权利金的影响,Theta用来衡量时间流逝导致权利金的损失。在权利金的影响因素中,最不确定的是波动率。波动率作为一个输入参数同其他几个变量一起输入期权定价模型得出期权理论价格,那么波动率的变化对权利金有何影响呢?在其他参数不变的情况下,波动率越高,期权理论价值越高。当隐含波动率涨跌时,期权价格随之涨跌,但是具体涨跌多少呢?这就需要运用Vega来说明,Vega衡量标的物价格波动率升跌1%对权利金的影响,是计量波动率风险指标。 
   
隐含波动率和期权价值的关系用期权Vega值来衡量。假如某个期权的Vega为6.37,意味着波动率每增加1%,权利金上涨6.37。隐含波动率上升会使得期权价值上涨,这对多头有利。买入看涨或看跌,Vega值都是正数,而卖出方向对应的Vega值则为负数。
   
对于Vega,我们需要注意的是:因为平值期权的时间价值最高,所以其具有最大的Vega值,而深实值、深虚值的Vega接近0;随着时间的流逝,任何期权的Vega值都会下降;平值期权的Vega值对于波动率变化不太敏感,保持相对稳定,但在临近到期当平值期权价值以非线性速度衰减时,Vega值也以类似的方式衰减。
  

表为Theta和Gamma、Vega的关系
 
Rho
   
对于一般交易者来说,Rho在实际交易中运用并不太多,更多是运用在期权平价理论中,但利率毕竟影响期权价值。Rho衡量的是利率升跌1%对权利金的影响,是计量利率变动风险指标。大多数期权定价模型对同一个执行价上的看涨和看跌分别给出的Rho值,都揭示期权价值对利率变动1%的敏感度。当利率上涨时,看涨期权价值上升与利率上升相同的点数,而看跌期权价值下跌同样的点数。举例来说,假设一个白糖期权的Rho值为0.16,如果定价模型中的利率上升1%,期权价值会上涨0.16。当然利率通常都不会在短时间内有超过1%的变动。
   
关于到期时间对Rho的影响,通常来说,Rho值对于到期限短的期权并不是太重要的影响因素,但是期权期限越长,利率对期权的影响越大。鉴于输入期权平价公式的利息是有执行价格计算而来的,因此可以认为执行价格越高,利率对价格的影响越大,至少对于欧式期权来讲是这样的。
   
值得注意的是,行权价格低于标的物价格的看涨期权比同一行权价格看跌期权的Rho值要高,也就是说,实值程度越深,Rho越大,而深虚值期权的Rho值接近于0。
   
风险管理
   
中性Delta的套期保值
   
如果说我们要用期权交易来对期货合约进行保值,Delta可以帮助确定期货合约与期权合约的比率以便建立一个中性套期保值策略。如果假定期货也具有Delta值,那它肯定就是固定值1,因为对于买入期货的交易者而言,期货涨1元,则获利1元。套期保值比率等式里,用1和期权的Delta值来确定期货、期权持仓的比例,1/Delta=期权合约数量/期货合约数量。比如平值期权的Delta为0.5,那么保值比率等于多少呢?很简单,1除以0.5等于2。再举个例子,某个交易者的持仓情况是这样的:Buy 4 SR801C6100 Call,Delta=0.5,Buy 10 SR805P6000 Put,Delta=-0.2。这样建立的Delta部位是中性的。
   
需要注意的是,套期保值的部位可能非常复杂,包括期货、看涨期权、看跌期权,而且这里面的行权价格和到期日可能都不同,但只要将所有的Delta加起来大约等于0,这种部位就是中性Delta。所以,Delta对于套期保值者非常重要。
  
理论期货部位换算
   
Delta还有另外一个重要的作用,那就是将复杂的混合头寸统一换算成期货部位,而很多交易者正是习惯按多头或空头期货持仓来计算自己的交易持仓和风险敞口。那么具体怎样用Delta换算出新的期货部位?举个例子,如果某投资者的头寸是这样的:Long 3 SR801;Buy 1 SR801C5500 Call,Delta=1;Buy 10 SR801C6100 Call,Delta=0.5;Sell 20 SR801P6000 Put,Delta=-0.25。
   
简单分析下,该投资者持有3手多头白糖期货;买入1手深实值的看涨期权,Delta为1,那就是等同于买入1手期货;持有10手平值看涨期权,Delta为0.5,10乘以0.5等同于5手期货买入;卖出20手Delta为-0.25的看跌期权,-20乘以-0.25等于5。最后将各部加总也就是3+1+5+5=14,这样的头寸经过理论期货部位换算也就是相当于买入了14手白糖期货。这里面需要注意的是,期权交易者只注意Delta仓位会有很大的风险,因为这只是理论上的等换。
 
持仓头寸控制
   
Gamma的风险可以从它的取值大小上来看。当Gamma的绝对值很小时,投资者进行的Delta中性交易不需要调整太频繁,但是如果Gamma的绝对值很大时,表明Delta的变化速度非常快。此时,时间对于期权价格的作用很强,Delta中性交易组合策略需要及时调整,否则会存在很大风险,所以可以利用Gamma对期权部位进行管理,以确保风险能保持在可接受的范围内。
   
初学期权交易的人往往被告诫避免大的Gamma部位,尤其是负的Gamma。上个世纪,国外就有交易员通过卖出大量的虚值黄金看涨期权,建立非常大的负Gamma部位,在黄金波动率不大的时候,这种策略相当获利,但是市场价格急剧上涨时损失惨重,而事实上,那些建立巨大负Gamma的公司很多在市场波动中倒闭。通过Delta和Gamma,交易者可以将头寸部位的风险控制在可承受范围内。举个例子,假如某交易者的风险承受能力是10个期货合约,现在已经持有7个期货合约,另外卖出10个看涨期权,Delta=0.3。如果市场上升10点,考虑到Gamma=0.06,是否仍在他可接受的风险范围内?我们来分析下,Gamma等于0.06,市场上升10个点,此时的Delta就动态地变为0.3+10×0.06=0.9,卖出10个看涨期权此时就相当于买入9个期货,加上原先持有的7个,这显然已经超出了此交易者可接受的风险范围。
   
Gamma也有助于保持Delta中性,比如某交易者有个+6的Delta部位,卖出6个期货合约,假如Gamma为+1,市场上涨2个点,此时Delta就变为+8,为了达到Delta中性,该交易者就必须再卖出2个期货。 
   
多空调换及无风险套利中的风险对冲
   
对于由许多行权价组成的做市商类型头寸,如果标的物从多头变动到空头,可以获得最大盈利。随着标的物价格变动击穿多头行权价,可以得到Gamma多头盈利;当标的物达到空头行权价时,则可以收获Theta盈利。
   
对于大多数做市商而言,他们尤其喜欢无风险套利,即从买卖价差中获利,并尽可能实现低的方向(Delta)、时间(Theta)、波动率(Vega)、利率(Rho)敞口。典型情况是,如果做市商卖出了一种期权,就需要买入一种不同的期权以对冲整体头寸的风险。事实上,国外很多交易员在持有Gamma或Vega多头时,需要卖出期权,就降低期权的买价和卖价;持有Gamma或Vega空头时,则提高买卖价。对于Theta遵循同样的操作逻辑,这种市场的提价或降价就是为了管理风险,因为做市商要避免承担太多的Gamma、Vega和Theta风险。
   
Delta倾斜策略
   
动态的波动率期权头寸存在Vega风险,尽管Delta中性头寸可以对冲Delta头寸直接的方向性风险,但隐藏的标的物价格变动风险并没有被对冲。某些情况下,倾向Delta头寸反而能够减少一些标的物价格变动引起的Vega风险。
   
比如某个期权头寸有很平的希腊参数,如果标的物价格下跌,行权价更低的期权空头会使Gamma和Vega变成负,这个时候可以用少量的Delta空头来进行对冲,而不是维持完全平的Delta。这样做的好处是什么呢?标的物价格下降,该交易可以在标的物空头上获得一些盈利,能够抵消一部分预期的Vega损失。Delta倾斜与其说是一种科学,不如说是一门艺术,交易员可以灵活运用其对头寸变动风险进行对冲。
   
总结
   
Delta、Gamma、Theta、Vega、Rho是预测期权权利金变化的工具,涉及决定权利金的四项因素:标的物价格、时间流逝、波动率、利率。 
   
不可否认,风险分析非常重要,对风险性质和交易管理不充分很容易遭受损失,但过度忧虑风险,就不能拟定交易决策。我们可以借助希腊参数来识别风险、指导交易,通过组合头寸的净希腊参数,交易员可以获得一些在Delta、Gamma、Vega、Theta和Rho上的风险敞口信息。另外,在实际的期权交易中,对于期权头寸组合的风险管理,交易员不仅要关心单个头寸的Delta、Gamma、Theta、Vega和Rho,还要关心作为一个整体组合的希腊参数。对于在实际交易中不断变动部分的大头寸,需要监控和调整每一个部分以确保整体和谐运行,所以保持平衡策略也很重要。  

国贸期货 敬章洲

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